面向非高斯后验分布的并行马尔可夫链蒙特卡罗方法

大数据和分析研究的近期发展产生了大量数据集，由于计算机内存或存储容量的限制，这些数据集过于庞大而无法被整体分析。为解决这些问题，已开发出无通信并行马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法用于大数据的贝叶斯分析。这些方法将数据划分为可管理的子集，在每个子集上执行独立的贝叶斯MCMC分析，并合并子集后验样本以估计全数据后验。当前合并子集后验样本的方法包括样本平均、加权平均和核平滑技术。尽管这些方法对高斯后验表现良好，但它们并不适合非高斯后验分布。本文中，我们开发了一种新的直接密度乘积方法，用于合并子集边际后验样本以估计全数据边际后验密度。使用一种常用实现的距离度量，我们在具有非高斯后验的贝叶斯模型的模拟研究中表明，我们的方法在近似全数据边际后验方面优于现有方法。由于我们的方法仅估计边际密度，因此对所分析模型参数的数量没有限制。我们的过程适用于在连续参数空间中具有固定维未知参数的贝叶斯模型。