用于非线性状态空间模型的随机梯度 MCMC
机器学习
2023-07-18 v3 机器学习
统计计算
摘要
状态空间模型（SSMs）通过潜在随机过程为建模复杂时间序列提供了灵活框架。非线性、非高斯 SSMs 的推断通常使用粒子方法处理，这些方法难以扩展到长时间序列。挑战是双重的：不仅计算随时间是线性缩放的（如线性情况那样），而且粒子滤波器还额外遭受随着序列变长而加剧的粒子退化。随机梯度 MCMC 方法已被开发出来，利用缓冲随机梯度估计来解释时间依赖性，从而扩展有限状态隐马尔可夫模型和线性 SSMs 的贝叶斯推断。我们使用粒子方法将这些随机梯度估计器扩展到非线性 SSMs。我们给出了在潜在过程中为对数凹的非线性 SSMs 情况下同时考虑缓冲误差和粒子误差的误差界。我们使用随机梯度 MCMC 在长序列合成数据和分钟分辨率金融收益数据上评估我们提出的粒子缓冲随机梯度用于推断，证明了这类方法的重要性。
引用
@article{arxiv.1901.10568,
title = {Stochastic Gradient MCMC for Nonlinear State Space Models},
author = {Christopher Aicher and Srshti Putcha and Christopher Nemeth and Paul Fearnhead and Emily B. Fox},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10568},
year = {2023}
}
备注
To appear in Bayesian Analysis