从Jarzynski等式导出的爱因斯坦两个著名结果

Jarzynski等式(JE)是一个将瞬态不可逆过程与无限时间自由能差联系起来的非凡表述。尽管已有二十年历史，JE对许多人仍不熟悉；然而它是一个稳健而有力的定律。我们考察爱因斯坦最简单且最著名的两个发现，一个经典一个量子，并展示它们各自如何由JE推出。我们的第一个例子是爱因斯坦关于布朗运动中粒子的拖曳系数与扩散系数之间的关系。在此背景下，我们遇到JE在宏观极限中的一个悖论，它引人入胜，但也警告我们不要在微观领域之外过于自由地使用JE。我们的第二个例子是爱因斯坦的吸收与受激发射量子的$B$系数相等。这里共振光对样品做不可逆功，且论证不同于爱因斯坦利用普朗克黑体谱的平衡推理。我们以对Jarzynski非凡等式的简要推导和讨论来完善这些例子。