由循环码构造的两类纠缠辅助量子MDS码

借助纠缠辅助(EA)形式体系,任意经典线性码都可通过发送方与接收方之间预共享的纠缠转化为EAQECC。本文基于经典循环MDS码并利用预共享的最大纠缠态,构造了两类$q$-元纠缠辅助量子MDS码$[[\frac{q^{2}+1}{a},\frac{q^{2}+1}{a}-2(d-1)+c,d;c]]$,其中$q$为形如$am+l$的素数幂,且$a=(l^2+1)$或$a=\frac{(l^2+1)}{5}$。我们证明所有$q$-元EAQMDS码的最小距离上限均远大于已知同长度量子MDS(QMDS)码。这些$q$-元EAQMDS码大多为新的,即其参数未被文献中已有码所覆盖。