无序薄膜纳米复合材料随机阻抗网络模型中的二维等离激元

随机阻抗网络被广泛用作描述无序金属-介电纳米复合材料中等离激元共振的模型。为研究薄膜，常使用二维网络，尽管此类网络对应的是二维电动力学 [J.P. Clerc et al, J. Phys. A 29, 4781 (1996)]。本文提出一个具有三维库仑相互作用的二维系统模型，并证明该模型等价于一个格点间具有长程电容连接的平面网络。对于金属薄膜情形，我们得到了已知的二维平面波等离激元色散关系 $\omega \propto \sqrt{k}$。在所提模型框架下，我们研究了共振随金属填充因子降低的演化。在金属填充率 $p$ 低于逾渗阈值 $p_c$ 的亚临界区域，我们观察到态谱密度 (DOS) 中存在带有 Lifshitz 尾部的能隙。在超临界区域 $p>p_c$，态谱密度展现出二维平面波等离激元与小型团簇相关共振之间的过渡行为。