大N Yang-Mills理论中的涡旋威尔逊环路

多年来，已知在具有 $\mathcal{N}=4,2,2^*$ 超对称性的 Yang-Mills 理论中，存在某些具有非平凡超对称威尔逊环路，其 v.e.v. 要么平凡，要么通过源自协同场论的 local ization 进行计算，该协同场论还计算 $\mathcal{N}=2,2^*$ 理论中的非扰动 prepotential。此外，几年前也有人认为，在类似超对称的情况下，某些非平凡涡旋威尔逊环路在纯 SU($N$) Yang-Mills 理论中具有平凡的 v.e.v.，并在到 leading large-$N$ 阶由一种拓扑场/弦论计算，到 next-to-leading $\frac{1}{N}$ 阶， conjecturally 捕获关于 glueball 谱和 glueball one-loop effective action 的非扰动信息。事实上，独立于上述，还有一个主张：“具有质量间隙的每个 gauge theory 都应包含一个possibly trivial 的拓扑场论在红外范围内”，以便上述涡旋威尔逊环路实现了这一思想的更强版本，因为它们在所有能量尺度上都具有平凡的 v.e.v. 而不仅仅是在红外范围。 In the present paper, we provide a detailed proof of the triviality of the v.e.v. of twistor Wilson loops at the leading large-$N$ order in Yang-Mills theory that has previously been only sketched, opening the way to further developments.