相对论性恒星与黑洞的拐点不稳定性

鉴于近期关于相对论性恒星和黑洞动力学稳定性与热力学稳定性关系的成果，我们重新审视了“拐点”（即单参数解族中热力学变量的极值点）与不稳定性之间的关系。我们证明了 Sorkin 的一般性结果——表明在拐点的一侧存在热力学不稳定性——该证明不依赖于涉及无限维流形结构的启发式论证。我们利用拐点结果证明了在 $c_J > 0$ 的区域中，5 维时空中的黑环存在动力学不稳定性，这与 Figueras、Murata 和 Reall 的结果一致。