剪切流截断一维模型中的湍流转捩
流体动力学
2011-07-05 v1 混沌动力学
斑图形成与孤子
摘要
我们提出了一个用于剪切流中湍流转捩的约化模型，该模型足够简单以允许彻底的数值研究，同时允许比先前模态截断中更复杂的时空动力学。我们的模型允许比较展向局域初始扰动与正弦扰动产生的动力学。对于展向局域初始条件，亚临界转捩到“湍流”状态 (i) 发生得更突然，层流与“湍流”之间的边界看起来“结构化”程度低得多，并且 (ii) 导致一个时空混沌状态，其中时空复杂瞬态的寿命更长，且对初始条件更敏感。激发混沌瞬态所需的展向局域初始扰动的最小初始能量E_0与雷诺数呈幂律标度关系E_0 ~ Re^p，其中p ≈ -4.3。指数p仅弱依赖于局域扰动的宽度，且低于先前低维模型中通常观察到的值（典型p ≈ -2）。在固定雷诺数下，混沌瞬态寿命的分布与指数分布一致。
引用
@article{arxiv.1107.0580,
title = {Turbulent transition in a truncated one-dimensional model for shear flow},
author = {J. H. P. Dawes and W. J. Giles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0580},
year = {2011}
}
备注
22 pages. 11 figures. To appear in Proc. Roy. Soc. A