流体动力学相互作用下的湍流拉伸：解析研究

我们研究了弹性 dumbbell 在湍流流动中的拉伸问题，旨在理解和量化湍流中 dumbbell 两颗颗粒之间水动力相互作用（HI）的影响。采用 Batchelor-Kraichnan 模型描述流动，我们推导了 Fokker-Planck 方程并解析求解，获得 dumbbell 拉伸程度的概率分布。通过不同的 HI 张量形式，我们发现 HI 会优先增强刚性 dumbbell 的拉伸，即 Weissenberg 数较小的 dumbbell。我们还评估了常用于简化 HI 作用描述的平均化近似；一致平均化近似表明，HI 导致混沌流中的卷曲-拉伸转变不那么显著。最后，我们通过将 dumbbell 在直接数值模拟的均匀各向同性湍流中运输进行 Brownian 动力学仿真来确认解析结果的有效性。