粘性流体中沉降的弹性哑铃动力学：振荡与流体动力学排斥

在低雷诺数下，研究了粘性流体中两个相同弹性哑铃在重力作用下沉降时的流体动力学相互作用，研究基于点粒子模型。考察了一个基准初始构型的演化过程，其中哑铃呈垂直状态且其质心水平对齐。刚性哑铃和从相同位置开始的分离 bead 对在沉降过程中会周期性翻滚。我们发现，弹性（它打破了运动的时间反演对称性）显著影响了系统的动力学，考虑到弹性力始终远小于重力，这一现象值得注意。我们观察到弹性哑铃的振荡运动，它们发生翻滚且长度发生非周期性变化。无论弹簧常数$k$的值如何，哑铃之间都会出现水平流体动力学排斥——它们的质心在水平方向上相互远离。对于中等大小的弹簧常数$k$，这种位移很快；而当$k$趋于零或无穷大时，位移变慢；在这些极限情况下，我们恢复了文献中报道的周期性动力学。对于中等大小的弹簧常数和不同的初始构型，我们观察到存在一个随时间变化的普适解，系统在初始弛豫阶段后收敛于该解。翻滚时间和质心参考系中轨迹的宽度随时间增加。除了其基础意义外，此处提出的基准解对于理解具有更多弹性粒子的系统在规则和无规构型下的一般特征至关重要。