终极 Taylor-Couette 湍流中的湍流强度

我们基于局部流动量给出了体区 Taylor-Reynolds 数 $\text{Re}_{\lambda,\text{bulk}}$ 的有效标度实验测量，其作为驱动强度（以 Taylor 数 Ta 表示）的函数，对应于 Taylor-Couette 流的终极区。数据通过粒子图像测速仪（PIV）的流动速度场测量获得。我们利用惯性区内纵向与横向二阶速度结构函数的标度来估计局部耗散率 $\epsilon(r)$，而未援引 Taylor 假设。我们发现有效标度 $\epsilon_{\text{bulk}} /(\nu^{3}d^{-4})\sim \text{Ta}^{1.40}$（对应于无量纲局部角速度传递 $\text{Nu}_{\omega,\text{bulk}} \sim \text{Ta}^{0.40}$），这几乎与由力矩测量（$\text{Nu}_{\omega} \sim \text{Ta}^{0.40}$）和直接数值模拟（DNS）（$\text{Nu}_{\omega} \sim \text{Ta}^{0.38}$）得到的全局能量耗散率相同。由此得到的 Kolmogorov 长度尺度标度为 $\eta_{\text{bulk}}/d \sim \text{Ta}^{-0.35}$，湍流强度标度为 $I_{\theta,\text{bulk}} \sim \text{Ta}^{-0.061}$。由局部耗散率和局部涨落可得，在 $4.0 \times 10^8 < \text{Ta} < 9.0 \times 10^{10}$ 的参数区间内，Taylor-Reynolds 数有效标度为 Re$_{\lambda,\text{bulk}}\sim \text{Ta}^{0.18}$。