调谐拟合优度检验

随着现代精密宇宙学测量持续显示与标准 $\Lambda$-冷暗物质 ($\Lambda$CDM) 宇宙学模型的大尺度特征一致，我们越来越有动力去寻找标准模型预测的小偏离，这些偏离可能无法用标准方法探测到。尽管对 $\Lambda$CDM 的扩展和修正的搜索迄今为止未发现超越标准模型宇宙学的确凿证据，但与 $\Lambda$CDM 比较的模型列表远非完整，且常由对标准玻尔兹曼代码易于编码的修正所主导。此外，标准的拟合优度方法如朴素的 $\chi^2$ 检验未能对零 $\Lambda$CDM 假设施加强压力，因为现代数据集的自由度比 $\Lambda$CDM 多几个数量级。在此我们提出一种调谐拟合优度检验的方法，通过以最大化额外-$\Lambda$CDM 信号变化相对于噪声和 $\Lambda$CDM 变化的方式压缩观测，来检测数据中潜在的亚主导额外-$\Lambda$CDM 信号。该方法基于数据的 Karhunen-Lo\`{e}ve 变换，被调谐为对调谐模型特有的特定类型变化最大敏感；但不同于直接模型比较，该检验也对仅部分模仿调谐模型的特征敏感。作为其使用的例子，我们在非标准原初功率谱与 $2015$ $Planck$ CMB 温度和极化功率谱比较的背景下应用此方法。我们发现额外-$\Lambda$CDM 物理的微弱证据，可能由于 2015 Planck 极化发布中已知的系统误差。