基于Tensor-Train的可扩展可靠Shapley互动
机器学习
2026-01-06 v1
摘要
忠实Shapley互动(FSI)指数在Shapley互动指数中唯一满足忠实公理，但计算FSI需要O(d^ℓ · 2^d)时间，现有实现方案采用O(4^d)内存。我们提出TT-FSI，利用FSI的代数结构通过矩阵产品算子(MPO)实现。我们的主要理论贡献是证明线性算子v ↦ FSI(v) admits MP表示，其TT秩为O(ℓ d)，从而实现高效扫描算法，时间复杂度为O(ℓ^2 d^3 · 2^d)，核心存储为O(ℓ d^2)，相较于现有方法实现了指数级改进。在六个数据集上进行实验(d=8至d=20)，TT-FSI在速度上较基准快达280倍，较SHAP-IQ快85倍，内存降低290倍。TT-FSI可扩展至d=20(10^6个coalition)，而所有竞争方法在此均无法实现。
引用
@article{arxiv.2601.01903,
title = {TT-FSI: Scalable Faithful Shapley Interactions via Tensor-Train},
author = {Ungsik Kim and Suwon Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.01903},
year = {2026}
}