基于张量分解的 FMM-FFT 加速 SIE 模拟器中平移算子张量的压缩
信号处理
2020-11-25 v1 数值分析
数值分析
计算物理
摘要
提出张量分解方法以降低快速多极子-快速傅里叶变换（FMM-FFT）加速的表面积分方程（SIE）模拟器中出现的平移算子张量的内存需求。这些方法利用 Tucker、分层 Tucker（H-Tucker）与张量列（TT）分解来压缩以三维（3D）和四维（4D）数组格式存储的 FFT 后平移算子张量。进行了大量数值测试，以展示这些方法针对不同仿真参数所实现的内存节省与引入的计算开销。数值结果表明，针对 4D 数组格式的基于 H-Tucker 的方法产生最大内存节省，而针对 3D 数组格式的基于 Tucker 的方法引入最小计算开销。对于许多实际场景，所有方法均显著降低了平移算子张量的内存需求，同时带来可忽略/可接受的计算开销。
引用
@article{arxiv.2010.00520,
title = {On the Compression of Translation Operator Tensors in FMM-FFT-Accelerated SIE Simulators via Tensor Decompositions},
author = {Cheng Qian and Abdulkadir C. Yucel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00520},
year = {2020}
}