基于Tucker分解的体-面积分方程矩阵压缩及其在磁共振中的应用

在本工作中，我们提出一种用于压缩体-面积分方程（VSIE）格式中耦合矩阵的方法。VSIE方法用于磁共振成像（MRI）应用中的电磁分析，其中耦合矩阵建模线圈与身体之间的相互作用。我们表明这些效应可表示为三维张量格式中远端元素间的独立相互作用，并随后用Tucker模型分解。我们的方法可与自适应交叉近似技术协同工作，以提供VSIE问题的快速求解。我们证明，通过允许有效利用现代图形处理单元（GPU）加速所产生的矩阵-向量乘积，我们的压缩方法能够启用原本内存需求 prohibitive 的VSIE矩阵。这对于在可行计算时间内实现临床体素分辨率的数值MRI仿真至关重要。在本文中，我们证明在计算MRI线圈在具有1 mm^3体素分辨率的数值身体模型内产生的电磁场所需的VSIE矩阵-向量乘积时，可将相关耦合矩阵从约80 TB压缩至约43 MB后，在GPU上于约33秒内完成。