交互张量 SHAP

本研究提出了交互张量 SHAP（IT-SHAP），一种张量代数形式的 Shapley Taylor 交互指数（STII），使其计算结构显式化。STII 将 Shapley 值扩展至高阶交互，但其指数组合定义使得直接计算在大规模下不可行。我们将 STII 重构为作用于价值函数的线性变换，并推导出其权重张量的显式代数表示。该权重张量被证明具有由离散有限差分算子诱导的多线性结构。当价值函数 admits Tensor Train 表示时，高阶交互指数可在并行复杂度类 NC² 中计算。相比之下，在无结构假设的一般张量网络表示下，相同计算被证明是 PP-hard 的。主要贡献有三方面。第一，我们建立了 STII 权重张量的精确 Tensor Train 表示。第二，我们在 Tensor Train 假设下开发了具有显式复杂度界的可并行化评估算法。第三，我们证明了在没有此类结构的情况下计算不可行性是不可避免的。这些结果表明，高阶交互分析的计算难度由底层代数表示决定，而非交互指数本身，为高维模型的可扩展解释提供了理论基础。