Quadrature-TreeSHAP：与深度无关的 TreeSHAP 与 Shapley 交互

Shapley 值是解释树集成预测的标准工具，其中 Path-Dependent SHAP 是最广泛使用的变体。尽管取得了实质性进展，但现有方法在依赖深度的运行时间、数值稳定性和对高阶交互的支持之间仍存在权衡。为了应对这些挑战，我们引入了 Quadrature-TreeSHAP，这是一种基于求积的 Path-Dependent TreeSHAP 重构，具有数值稳定性，自然地扩展到任意阶 Shapley 交互值，并且对树深度实际上不敏感。我们的实现同时支持 CPU 和 GPU，并已集成到 XGBoost 中。我们的方法基于加权 Banzhaf 交互多项式，将 Banzhaf 交互值表示为特征参与概率 $p$ 下的期望。然后通过在 0 到 1 的范围内对 $p$ 积分这些多项式，来恢复 Shapley 值和任意阶交互值。我们使用 Gauss-Legendre 求积法评估这些积分，并表明在实践中，仅需 8 个固定求积点即可达到机器精度。事实上，具有 8 个固定点的 Quadrature-TreeSHAP 比 TreeSHAP 获得了更高的数值稳定性。这种固定点公式消除了内部计算对深度的依赖，并实现了高效的 SIMD 执行。我们通过实验证实了这些优势。在 12 个 XGBoost 基准上，Quadrature-TreeSHAP 在 CPU 上计算 Shapley 值的速度比 TreeSHAP 快 1.06x-10.59x，在 GPU 上比 GPUTreeSHAP 快 1.84x-6.95x。Shapley 成对交互在 CPU 上快 3.80x-58.11x，高阶交互与 TreeSHAP-IQ 相比实现了高达 1200x 的加速。