从决策树到布尔逻辑：一种快速而统一的 SHAP 算法

Shapley Additive exPlanations (SHAP) 是解释决策树集成的关键工具，通过为特征分配贡献值来实现解释。它广泛应用于金融、广告、医疗等领域。目前存在两种主要的 SHAP 计算方法：基于路径的 SHAP 利用树结构实现高效计算，背景 SHAP 则使用背景数据集来估计特征分布。我们引入了 WOODELF，这是一个将决策树、博弈论和布尔逻辑整合到统一框架中的 SHAP 算法。对于每个消费者，WOODELF 构建一个伪布尔公式，捕捉其特征值、决策树集成的结构以及整个背景数据集。随后利用该表征表示计算背景 SHAP，以线性时间完成。WOODELF 还能够计算路径依赖的 SHAP、Shapley 互动值、Banzhaf 值以及 Banzhaf 互动值。WOODELF 设计用于在 CPU 和 GPU 硬件上高效运行。该算法通过 WOODELF Python 包提供，采用 NumPy、SciPy 和 CuPy 实现，不依赖自定义的 C++ 或 CUDA 代码。这种设计实现了快速性能和无缝集成，支持在实际应用中大规模计算 SHAP 和其他博弈论值。例如，在一个包含 300 万行、500 万背景样本和 127 个特征的数据集上，WOODELF 在 CPU 上用时 162 秒，在 GPU 上用时 16 秒——而当前最佳方法在任何硬件平台上都需要 44 分钟，分别实现了 16 倍和 165 倍的加速。