递归 sketched �值：张量飞机乘积的高效计算方法

张量在张量训练（TT）格式下的Hadamard 积是Various 应用中的基本运算，如用于非线性微分方程或卷积的TT函数乘法。然而，传统方法的计算复杂度至少为 $\mathcal{O}(\chi^4)$，其中 $\chi$ 为TT 链路维数（TT 秩），这在实际中构成严重的计算瓶颈。我们将随机TT sketching 与通过插值分解选取切片相结合，引入递归 sketched �值（RSI）算法，实现该乘积的“规模乘积”，计算复杂度降至 $\mathcal{O}(\chi^3)$。各种TT场景的基准测试表明，RSI在可扩展性上优于传统方法，同时保持相当的精度。我们进一步推广RSI以计算更复杂的运算，包括多个TT的Hadamard 积及其他元素级非线性映射，复杂度仍保持在 $\mathcal{O}(\chi^3)$。