用于生成建模的三角流：统计一致性、光滑性类与快速收敛速率
机器学习
2022-01-03 v1 机器学习
概率论
摘要
三角流，也称为 Knöthe-Rosenblatt 测度耦合，构成了用于生成建模和密度估计的归一化流模型的重要构建模块，包括流行的自回归流模型如实值非体积保持变换模型（Real NVP）。我们给出了三角流统计模型的统计保证和样本复杂度界。特别地，我们利用经验过程理论建立了 Knöthe-Rosenblatt 测度耦合的 Kullback-Leibler 估计量的统计一致性和有限样本收敛速率。我们的结果突出了三角流中起作用的函数类的各向异性几何结构，阐明了最优坐标排序，并给出了雅可比流的统计保证。我们在合成数据上进行了数值实验以说明我们理论发现的实践意义。
引用
@article{arxiv.2112.15595,
title = {Triangular Flows for Generative Modeling: Statistical Consistency, Smoothness Classes, and Fast Rates},
author = {Nicholas J. Irons and Meyer Scetbon and Soumik Pal and Zaid Harchaoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.15595},
year = {2022}
}