活性悬浮液中的囚禁粒子微流变学

在微流变学中，复杂流体（如粘弹性）的局部流变性质由嵌入胶体探针粒子的自由或受迫运动推断。针对胶体悬浮液受迫探针微流变学发展的理论机制聚焦于恒力（CF）或恒速（CV）探针，而实验中探针的力与运动学均非固定。更重要的是，CF或CV的约束由于热力学不确定关系给探针涨落的有意义量化带来了困难。已知对于囚禁于谐势阱中的布朗粒子，在$d$维下陷阱力与粒子位置的标准差之积为$d k_BT$，其中$k_BT$为热能。因此，若力（位置）不允许涨落，则位置（力）涨落变为无穷。为允许涨落的测量，本工作中我们考虑一种微流变模型，其中嵌入探针由运动谐势拖动，从而其位置与陷阱力均允许涨落。从控制$N$个硬活性布朗粒子动力学的完整Smoluchowski方程出发，我们在稀极限下忽略粒子间流体动力学相互作用，推导了描述探针与一个浴粒子相互作用动力学的对Smoluchowski方程。由此，我们根据对概率分布确定了探针位置的均值与方差（即涨落）。随后我们刻画了系统在弱陷阱与强陷阱极限下的行为。通过取适当极限，我们表明广义模型可约化为充分研究的CF或CV微流变模型。