连续介质极限下的主动微流变学：能否恢复宏观流变学？

主动微流变学与其被动对应物的区别在于，探针被主动驱动穿过材料，而非自由扩散。与被动微流变学不同，主动驱动允许材料被驱离平衡态，并探测其非线性响应。然而，这也使得用于论证被动微流变学的涨落耗散定理变得不可用。在此我们探讨一个处于主动微流变学核心的问题：其结果是否与宏观流变学一致？我们研究了一种简单的模型材料——一种广义牛顿流体，带有一个任意小但依赖于剪切速率的分量——并推导了由探针运动引起的耗散的一般表达式，值得注意的是，这不需要求解非牛顿流动。我们证明，直接应用主动微流变学得到的结果与宏观流变学不一致，即使探针足够大使得材料表现为连续介质，除非驱动足够温和以仅探测线性响应。尽管如此，每种技术都编码了关于材料的信息；如果解释得当，确实可以从微流变学数据中恢复（宏观）本构关系。我们强调，如果这两种方法的结果不一致，将获得更多而非更少的信息。