具有曲率弹性的液膜中的输运现象

细胞膜是含有多种蛋白质的弹性脂质双分子层，包括离子通道、受体和支架蛋白。已知这些蛋白质在膜平面内扩散并影响膜的弯曲。实验表明，膜平面内的脂质流动与蛋白质扩散紧密耦合。因此，需要一个综合框架来解释这些过程之间的相互作用。在此，我们提出一个关于脂质平面内黏性流动、跨膜蛋白质扩散与脂质双分子层弹性变形耦合的理论。膜中蛋白质被建模为通过诱导自发曲率来影响膜弯曲。我们用修改后考虑蛋白质化学势能的 Helfrich 类曲率弹性能密度函数表述膜的自由能。我们推导了该系统的守恒律与运动方程。最后，我们给出量纲分析与数值模拟的结果，并展示了耦合输运过程在控制膜弯曲与蛋白质扩散动力学中的效应。