利用环流进行输电扩展规划

作为大多数输电扩展规划（TEP）公式基础的常见线性最优潮流（LOPF）公式，使用母线电压相角作为辅助优化变量来描述基尔霍夫电压定律。除了引入大量辅助变量外，基于相角的公式还有一个缺点，即不太适合考虑多个不相连网络的连接。然而，基于网络图的环分解，通过直接用功率流来表示基尔霍夫电压定律，可以规避这些辅助变量并减少所需的约束数量。在诸如多时段 LOPF 的发电容量扩展等计算上具有挑战性的基准测试中，先前的工作表明，这种等效的重构公式能将 LOPF 问题的求解时间减少一个数量级。在离散 TEP 问题中允许协同优化线路容量，使其成为一个非凸混合整数问题。本文为带有 LOPF 的 TEP 问题开发了一种新颖的基于环流的重构公式，并将其与标准的基于角度的公式进行了比较。针对这两种公式，形式化了多个不相连网络连接的组合问题，这是一个在文献中尚未受到关注的课题。研究表明，基于环流的公式可以方便地容纳同步选项。由于两种公式都使用了 big-$M$ 析取松弛，本文为合适的 big-$M$ 值提供了有用的推导。我们在一个具有不同空间和时间分辨率的欧洲输电系统的实际发电和输电扩展模型上，对这两种相互竞争的公式进行了基准测试。基于环流的公式在特定情况下的求解速度提高了 31 倍，平均加速因子为 4。