从紧凑化破碎模型构建的 translation-invariant 量子低密度校验码
量子物理
2026-05-20 v1 强关联电子
摘要
具有平移对称性和局部校验的量子误差纠错码已被广泛研究，导致了三维及以上空间中多种破碎码的形成，但尚无统一的图景。最近，研究具有长程校验的 translation-invariant 码的研究揭示了在二维中小固定大小实例的惊人性能。本文提供了一个统一的图景，涵盖大型 family of translation-invariant 码，包括局部和长程校验，能够解释许多破碎码以及所有阿贝尔 Two-Block Group Algebra (A2BGA) 码，包括 Bivariate Bicycle (BB) 码。A2BGA 码的平衡乘积结构导致其在更高维度中是一个局部父码，即 hypergraph product 破碎模型。不同的紧凑化会产生多种后代码，这提供了对其属性的统一图景。特别是，所有具有相同校验权重的 BB 码都源自单个父 hypergraph product 破碎模型。这种构建方式允许我们将 Wang 和 Pryadko 的广义自行车码参数界限推广至 A2BGA 码。我们推测，具有 translation-invariant 的后代码的横向门和能量壁垒受限于其父破碎模型。
引用
@article{arxiv.2605.19298,
title = {Translation-invariant quantum low-density parity-check codes from compactified fracton models},
author = {Cassandra M. Hopkin and Victor V. Albert and Dominic J. Williamson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19298},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 3 figures