二维拓扑平移不变编码的广义匹配解码器
量子物理
2026-03-06 v1 数据结构与算法
摘要
二维拓扑平移不变 (Topological Translationally-Invariant, TTI) 量子码，如 toric code (TC) 和 bivariate bicycle (BB) 码，是面向容错量子计算的有前景的候选方案。为了使此类编码在实际中具有实用性，其解码器必须成功纠正最可能的错误，同时保持计算效率。对于 TC，图匹配解码器满足这两个要求，并且此外提供了可证明的性能保证。鉴于 TTI 编码与 (多个) TC 的等价性，人们可能会问 TTI 编码是否也具有类似的图匹配解码器。在本工作中，我们发展了通用于解码一般 TTI 编码的图匹配方法。直观地说，我们的方法对 TTI 码进行粗化，以获得以 TC 激发为有效描述的 syndrome，这些激发然后可以使用图匹配技术进行去除。我们证明了解码器能够纠正权重为代码距离常数分数的错误，并实现非零的代码容量阈值。我们进一步数值研究了针对实用相关 BB 码优化的变体，观察到性能相当于 belief propagation with ordered statistics 解码器。我们的结果表明，图匹配解码器是解码 BB 码和其他 TTI 码的可行方法。
引用
@article{arxiv.2603.05402,
title = {Generalized matching decoders for 2D topological translationally-invariant codes},
author = {Shi Jie Samuel Tan and Ian Gill and Eric Huang and Pengyu Liu and Chen Zhao and Hossein Dehghani and Aleksander Kubica and Hengyun Zhou and Arpit Dua},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05402},
year = {2026}
}