跃迁形状因子：$\gamma^\ast + p \to \Delta(1232)$、$\Delta(1600)$

描述 $\gamma^\ast p \to \Delta^+(1232), \Delta^+(1600)$ 跃迁的电产生形状因子，采用相对论量子场论中 Poincar\'e 协变三体束缚态问题的全动力学双夸克-夸克近似进行计算。在此方法中，$\Delta(1600)$ 是核子区中 Roper 共振的类似物，作为 $\Delta(1232)$ 的最简单径向激发出现。关于 $\gamma^\ast p \to \Delta^+(1232)$ 跃迁的精确测量已存在于 $0 \leq Q^2 \lesssim 8\,$GeV$^2$，计算结果在介子云域之外与数据吻合良好。对 $\gamma^\ast p \to \Delta^+(1600)$ 磁偶极与电四极跃迁形状因子的预言，在实光子点与经验值一致，并延伸至 $Q^2 \approx 6 m_p^2$，一旦现有数据分析完成即可进行有意义的直接实验比对。两种情形下，电四极形状因子对 $\Delta$ 重子的形变尤为敏感。有趣的是，尽管在实光子点附近某邻域内 $\gamma^\ast p \to \Delta^+(1232)$ 跃迁形状因子量级大于 $\gamma^\ast p \to \Delta^+(1600)$，此顺序在 $Q^2 \gtrsim 2 m_p^2$ 处反转，表明 $\gamma^\ast p \to \Delta^+(1600)$ 跃迁在构型空间中更为局域化。