离散介质中耗散情形下的瞬态波：基于最陡下降路径的方法

在研究线性无散散介质时,了解材料冲击响应是首要任务。计算该响应的标准方法涉及拉普拉斯变换反变换，即求解波尔奇积分，这是一个极其棘手的问题。本文提出了一种新颖的冲击响应计算方法，基于已广泛验证的最陡下降路径法，使波尔奇积分可替换为沿最陡下降路径的实数线积分。在本探索性研究中，解释了该方法并应用于耗散的克莱因-戈尔方程，其拉普拉斯变换反变换的解析解已知，以便将新方法获得的数值解与精确解进行比较。由于该新方法本质上是将拉普拉斯变换反变换替换为可能大大降低计算难度的实数线积分，本文提出的方法在耗散介质中线性无散散波研究以及其他涉及拉普拉斯变换反变换的领域可能具有广泛的应用前景。