瑞利-泰勒不稳定性直接数值模拟中静止环境下的脉冲传播：Bromwich围道积分法求解

在《三维直接数值模拟（DNS）由声激发触发的瑞利-泰勒不稳定性（RTI）——Sengupta等人，34,054108（2022）》中，已经确立了RTI对压力脉冲的感受性。还表明，在RTI开始时，这些脉冲是一维的，压力脉冲的耗散由耗散波动方程控制。这些次声到超声压力脉冲的传播已在物理平面上通过高保真数值程序进行了理论和数值研究。数值结果与上述理论分析和RTI的DNS一致。在静止耗散环境中脉冲传播的性质已从线性化可压缩纳维-斯托克斯方程（无斯托克斯假设）理论上获得。这里将此分析扩展到一类特殊的激发，其波数和圆频率的组合使得相移导致施加的时间周期是$\pi$的整数倍，并且信号放大是一个实因子。这里，通过谱平面上的Bromwich围道积分方法求解脉冲自由场传播的偏微分方程（PDE）。对于在固定频率激发的输入高斯脉冲，该方法就是所谓的信号问题。特定相移为$\pi$整数倍的响应可以由于相位相干而相互增强。结果表明，这些组合出现在固定波数处，其中较高频率在此序列中衰减更多。