有色噪声下电力网络的瞬态性能

近年来引入了若干类性能指标，用于量化复杂网络上耦合动力系统对外部扰动的瞬态响应。这些性能指标是系统坐标或其时间导数中的时间积分二次型。迄今为止，对这些性能指标的研究仅限于狄拉克-$\delta$ 脉冲扰动，此时它们也可被解释为随机白噪声功率需求/发电波动的长期输出方差。严格来说，该方法因此仅限于时间尺度短于摇摆方程中最短时间尺度的功率波动。为考虑来自新型可再生能源的发电，我们将这些早期工作扩展到相关的有色噪声功率波动情形，其有限相关时间为 $\tau > 0$。我们计算了通用二次型性能指标的闭式表达式。应用于具体情形时，这导致性能指标作为网络拉普拉斯算子非零模态之和的谱表示。我们的结果强调了惯性、阻尼与拉普拉斯模态之间的竞争，其平衡在很大程度上由噪声相关时间尺度 $\tau$ 决定。