线路故障下电力网络的性能指标

以${\cal H}_2$-范数表示的性能指标类近来被引入以量化耦合动力系统对外部扰动的响应。迄今，这些性能指标的研究仅限于节点扰动。此处，我们超越这些早期工作，考虑同样重要但迄今被忽视的线路扰动情形。我们考虑一个网络约简的电力系统，其中 Kron 约简已消去无源母线。识别物理网络中线路故障对 Kron 约简网络的影响，我们发现性能指标依赖于故障线路是连接两个无源、两个有源母线还是一个有源到一个无源母线。在所有情形中，性能指标二次依赖于故障线路上的原始负荷乘以一个依赖于拓扑的因子。我们的理论形式限于 Dirac-$\delta$ 扰动，我们数值考察了结果对有限时间线路故障的有效性。我们发现，在具有更大惯性的系统中，对较长故障持续时间理论与预测吻合良好。