超临界压力流体斜压边界层中的瞬态增长

正如 Ren 等人（J. Fluid Mech., vol. 871, 2019, pp. 831-864）所揭示的，在靠近热力学临界点及伪沸腾（Widom）线附近的区域，强烈的物性变化显著改变了模态不稳定性的增长。在这里，我们在局部平行流假设下，利用线性化 Navier-Stokes 方程的特征向量分解，研究了空间框架内的非模态扰动。通过设定壁面和自由流温度，使超临界压力流体边界层被加热或冷却，从而使得温度剖面完全处于亚临界（类液态）、超临界（类气态）或跨临界（跨越 Widom 线）状态。自由流马赫数设定为 $10^{-3}$。在非跨临界区域中，生成的流向无关条纹源于 lift-up 效应。壁面冷却增强了亚临界和超临界区域的能量放大。当温度剖面增加至超过 Widom 线时，由于 Orr 机制，在极短的流向距离上观察到强烈的次优增长。通过 $N$ 因子比较，将非模态增长与模态增长进行了对比。在非跨临界区域中，无论壁面温度如何变化，模态稳定性均占主导地位。相比之下，在跨临界区域中，发现非模态 $N$ 因子类似于理想气体区域中施加逆压梯度的情况。当冷却超过 Widom 线时，最优增长被极大增强，但强烈的无粘不稳定性依然占主导地位。当加热超过 Widom 线时，最优增长可能足够大以促进转捩，特别是在高自由流湍流度水平下。