量子 Stuart-Landau 振荡器的瞬态动力学

我们研究了量子 Stuart-Landau 振荡器的瞬态动力学，这是一种具有量子极限循环和同步性的范式量子系统。从能量动力学出发，我们确定了经典瞬态动力学和极限循环的条件。此外，我们构建了一个拟合经典稳态 Wigner 函数的猜测函数。推导了 Wigner 函数的运动方程，并与随机过程的 Kramers-Moyal 方程进行了比较。我们随后表述了从相干态发展的经典样本行为，注意到相邻能级的相干性呈缓慢衰减。我们还研究了 Wigner 负性的演化作为非经典性的指示器，显示在某些特定情况下会暂时增加。为了量化演化速度，我们检查了系统的 Lindbladian 谱，特别是 Liouvillian 间隙。最后，我们记录了到达稳态所需的时间，用于一些 Fock、热和相干态。该稳态时间的参数依赖性可能不同于 Liouvillian 间隙，极限循环吸引对于相干态的收敛速度显著慢于 Fock 或热态。对于对角态，有快速收敛区域，其中稳态时间在局部最小化。该研究为自持量子系统的瞬态行为提供了更深入的见解。