基于高分辨率变换的变换快照插值
数值分析
2024-12-20 v1 数值分析
摘要
在过去几年中，人们开发了若干方法来处理参数化或随机双曲型偏微分方程中的跳跃奇异性。这些方法通常在对跳跃集在物理空间中进行某种对齐之后，再执行已成熟的降阶建模技术，如降基方法、POD或简单的插值。在现有文献中，变换通常在空间上分辨率较低，多为低阶多项式、傅里叶模态或常数平移。本文在近期的一种方法——变换快照插值（TSI）中讨论更高分辨率的变换。我们引入了一种在奇异性附近具有适当行为的新变换离散化，并考虑通过优化过程对其进行数值计算。
引用
@article{arxiv.1901.01322,
title = {Transformed Snapshot Interpolation with High Resolution Transforms},
author = {G. Welper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01322},
year = {2024}
}