关于带护栏引起重置的随机混合系统的传递算子
动力系统
2026-04-22 v1
摘要
本文发展了一种用于处理护栏引起重置的随机混合系统的传递算子框架，涵盖了库姆曼算子和弗罗伯特-珀尔算子。利用它们的二偶性，我们推导出一种统一的形式，其中在 adjoint 生成器对应的 backward 和 forward Kolmogorov 方程下，observable 和概率密度函数得以演化。该框架在可微流形上以全局和内在的方式构建，确保与状态空间底层几何结构的一致性。此外，我们提出了在流形上进行有限体积计算方案，以保持总概率质量的守恒，同时准确捕捉跨越护栏和重置引起的通量。该提议框架提供了一种统一且几何一致的方法，用于处理随机混合系统中的不确定性传播，将连续随机动力学与混合转变置于传递算子视角中进行桥接。
引用
@article{arxiv.2604.18706,
title = {Transfer Operators for Stochastic Hybrid Systems on Manifolds with Guard-Induced Resets},
author = {Tejaswi K. C. and William A. Clark and Taeyoung Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.18706},
year = {2026}
}