PLS 估计器预测中的非渐近上界

我们研究了在高维情境下 Partial Least Square (PLS) 算法的理论性能。我们给出了对于统计线性模型中 PLS 估计器在预测风险上的上界。这些上界是非渐近的，并且以观测次数、噪声水平、设计矩阵的特性以及所考虑的 PLS 组件数为变量。特别地，我们展示了在某些情形下 PLS 的可变性可能会爆炸，并证明通过引入 Ridge 正则化步骤可以化解这些情况。这些理论发现通过数值模拟得到了说明。