尖点三角形群自守形式零点的超越性
数论
2018-09-27 v1
摘要
我们推广了 Gun、Murty 和 Rath 关于椭圆模形式的一些结果。我们取任意一个带尖点的 Fuchsian 三角形群，并考察围绕该尖点的自然参数中的幂级数展开。考虑此类三角形群的自守形式，其在自然参数中的幂级数展开具有代数系数。我们证明此类形式的零点要么是超越的，要么是“CM”的。所谓“CM”，是指它们对应于具有复乘法的阿贝尔簇。该结果是非算术群情形下的首个此类结果。
引用
@article{arxiv.1809.09656,
title = {Transcendence of Zeros of Automorphic Forms For Cuspidal Triangle Groups},
author = {Paula Tretkoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09656},
year = {2018}
}
备注
6 pages