阻力介质中物体的轨迹：一种初等推导
经典物理
2015-06-12 v2
摘要
本文对重力作用下阻力介质中物体轨迹确定这一经典问题进行了教学性阐述。我们的重访旨在展示一种技术上尽可能简单的该问题解的推导过程，以便大学一年级学生也能掌握。在我们的分析中，所谓的导数“链式法则”发挥了核心作用，该法则被系统地用于从牛顿定律中消去时间变量，从而推导出轨迹笛卡尔表示的微分方程，显著降低了整体数学复杂度。特别是，对于施加与速度平方成正比的阻力的介质，我们的方法以初等方式导出了轨迹的微分方程，随后通过级数展开求解。文中还给出了通过截断该级数获得的多项式近似值与最近通过同伦分析法提出的解之间的比较。
引用
@article{arxiv.1211.0840,
title = {Trajectory of a body in a resistant medium: an elementary derivation},
author = {Riccardo Borghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0840},
year = {2015}
}