量子数据压缩中用经典资源交换量子资源

我们研究纯量子信号态源 E 的可见压缩，或更形式化地说，当压缩器获得输入态序列同一性作为经典信息时，以任意高保真度表示任意长信号串所需的每信号最小资源。根据量子信源编码定理，最优量子速率为每信号 S(E) 个量子比特的冯·诺伊曼熵。我们发展了该定理的一个 refinement，以分析态被分别量化为经典比特与量子比特的情形。这导出一条权衡曲线 Q(R)，其中 Q(R) 个每信号量子比特是给定每信号 R 比特经典速率下的最优量子速率。我们的主要结果是通过仅用源的单信号、完美保真编码的一个简单公式显式刻画该权衡函数。我们详尽讨论了该公式的诸多进一步数学性质，包括其在群协变源下的行为分析以及对具有连续参数化态源的推广。我们还表明，我们的结果导出若干刻画量子源信息增益与态扰动之间权衡的推论。此外，我们指出我们的技术也提供了所谓远程态制备问题的解。最后，我们发展了主要结果的一个无概率版本，可解释为对“一个量子比特花费多少经典比特？”这一问题的回答。该定理提供了霍尔沃定理的一种对偶，后者刻画了将经典比特编码为量子比特的代价。