全局代价函数的可处理性与分解

在代价函数网络中，强制局部一致性是通过对代价函数应用所谓的等价保持变换（Equivalent Preserving Transformations, EPTs）来实现的。由于EPTs变换代价函数，它们可能会破坏使全局代价函数上局部一致性强制可处理的性质。当一个全局代价函数应用EPT是可处理的且不破坏可处理性性质时，称之为可处理的投影安全（tractable projection-safe）。本文中，我们证明取决于执行EPT所用最小作用域的大小r，全局代价函数的可处理性可被保持（r=0）或被破坏（r>1）。当r=1时，答案不确定。我们展示在一大类代价函数上，EPTs可通过基于动态规划的算法计算，从而达成可处理的投影安全性。我们还展示当全局代价函数可分解为有界元数代价函数的Berge无环网络时，软局部一致性如软有向弧一致性或虚拟弧一致性可直接模拟动态规划。这些针对可分解代价函数的不同方法随后被嵌入一个求解器中进行大量实验，证实了我们所提方法的可行性与高效性。