通过状态变换提升混合单调可达集近似的保真度

混合单调系统可通过分解函数分离为递增与递减分量，该分解函数可将系统动力学嵌入到高阶单调嵌入系统中。以这种方式嵌入系统动力学有助于利用超矩形高效过近似可达集，然而，与单调性性质（可用于计算例如包含可达集的最紧超矩形）不同，混合单调性的应用通常导致保守的可达集近似。在这项工作中，我们探究该方法中的保守性，并特别考虑了相对于另一种偏序单调的嵌入系统。该替代嵌入系统由相关系统的分解函数构造，相关系统通过对初始状态空间进行线性变换形成。我们展示了这些替代嵌入系统如何能够计算具有更高保真度（即更低保守性）的可达集。