Iwahori-Hecke 代数上的迹与有理点计数
表示论
2021-05-28 v2
摘要
设 w 为在有限域上定义且分裂的约化群 G 的 Weyl 群中的一个元素。我们考虑三元组 (g,B,B') 的簇,其中 g 为 G 的幂单元素,B、B' 为 G 的 Borel 子群,使得 B 包含 g 且 B'、gB'g^{-1} 处于相对位置 w。我们证明该簇的有理点数目可用 Iwahori-Hecke 代数上的一个迹来表达。我们还证明当 w 为椭圆元、在其共轭类中长度最小时,该簇是光滑且不可约的。
引用
@article{arxiv.2105.04061,
title = {Traces on Iwahori-Hecke algebras and counting rational points},
author = {G. Lusztig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04061},
year = {2021}
}
备注
11 pages