玩具纳米压痕模型与初始塑性

提出了有限晶体中二维纳米压痕的一个玩具模型。晶体由周期化离散弹性描述，而压头是一个代表硬质刀状压头的三角形刚性应变场。模型分析表明，载荷-压入深度曲线中存在多个不连续性，这些不连续性对应于位错环的产生。模型的应力-深度分岔图揭示了多稳态的平稳解，这些解出现在无位错分支随应力增加而出现转折点时。动力学模拟表明，施加的载荷增量会导致纳米压头尖端下方产生位错环。这些位错在晶体内部运动，并在样品中一定深度处稳定下来。与实验一致，如果在第一个位错环产生后减小应力，则观察到迟滞现象。计算了位错环产生的临界应力值及其在平衡时的最终位置。