面向重离子量子蒙特卡洛力的标度性质

量子蒙特卡洛（QMC）力在近几十年中被广泛研究，因其在光谱可观测量和几何优化中的重要性。本文中我们基准测试了 QMC 力的精度和统计代价。零方差零偏差（ZVZB）力估计器被用于基于平均场的试探波函数和原子赝势的标准变分和扩散蒙特卡洛模拟中。统计力不确定性通过近期开发的针对重尾 QMC 数据的回归技术获得 [P. Lopez Rios and G. J. Conduit, Phys. Rev. E 99, 063312 (2019)]。通过考虑从 H 到 Zn（$1\leq Z_{\mathrm{eff}} \leq 20$）的元素中选定的原子和二聚体，我们评估了随着有效赝势价电荷 $Z_{\mathrm{eff}}$ 增大，ZVZB 力的精度和计算代价。我们发现 QMC 能量和力的代价大致遵循 $Z_{\mathrm{eff}}$ 中的简单幂律。力的不确定性增长更快，导致 DMC 的最佳情形代价标度关系约为 $Z_{\mathrm{eff}}^{6.5(3)}$。我们发现可承受的体系大小随 $Z_{\mathrm{eff}}^{-2}$ 减小，对模型假设或“空间扭曲”方差缩减的使用不敏感。我们的结果预测了获取一系列材料（例如尚未应用 QMC 力的过渡金属氧化物）力的实际代价，并强调了进一步发展力方差缩减技术的重要性，特别是对于高 $\zeff$ 的原子。