面向在线学习的优化投影自由算法：构造与最坏情况分析
系统与控制
2025-06-09 v1 系统与控制
摘要
本文研究并发展针对带线性优化或acles（即弗兰克-沃尔夫）的在线学习中的投影自由算法。更准确地说，本文（i）提供了在线弗兰克-沃尔夫算法的一个改进（优化）变体，以及其概念上简洁的势能基础证明；（ii）表明如何利用半正定规划（SDP）在多种设置下联合设计和分析在线弗兰克-沃尔夫类算法，其中包括设计变体（i）。基于 SDP 技术，我们得出结论，在我们的模型类别中，没有纯粹的在线弗兰克-沃尔夫算法在无额外假设情况下，其悔望保证就不会比 O(T^{3/4}) 更好（T 为时间范围）；当前算法并未具有最优常数；该算法受益于类似 O(t^{3/4}) 的即时属性，无需提前知道 T；并且多个线性优化轮次通常也无法获得更好的悔望界。
引用
@article{arxiv.2506.05854,
title = {Towards Next-Generation Intelligent Maintenance: Collaborative Fusion of Large and Small Models},
author = {Xiaoyi Yuan and Qiming Huang and Mingqing Guo and Huiming Ma and Ming Xu and Zeyi Liu and Xiao He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05854},
year = {2025}
}
备注
6 pages, 5 figures, Accepted by the 2025 CAA Symposium on Fault Detection, Supervision and Safety for Technical Processes (SAFEPROCESS 2025)