面向高效精确近似：基于随机块 Krylov 迭代的张量分解
机器学习
2022-11-29 v1 数值分析
数值分析
摘要
高效且精确的低秩近似（LRA）方法对大规模数据分析具有重要意义。随机张量分解已成为满足该需求的有力工具，但大多数现有方法在噪声干扰下表现不佳。受随机块 Krylov 迭代（rBKI）在减弱尾部奇异值影响方面卓越性能的启发，本工作设计了一种基于 rBKI 的 Tucker 分解（rBKI-TK）以实现精确近似，并提出了一种基于 rBKI-TK 的分层张量环分解，用于大规模数据的高效压缩。此外，研究了确定性 LRA 与随机 LRA 之间的误差界。数值实验证明了所提方法在数据压缩与去噪中的效率、准确性和可扩展性。
引用
@article{arxiv.2211.14828,
title = {Towards Efficient and Accurate Approximation: Tensor Decomposition Based on Randomized Block Krylov Iteration},
author = {Yichun Qiu and Weijun Sun and Guoxu Zhou and Qibin Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14828},
year = {2022}
}