基于 neutron 输运与核反应过程分离确定 fissile 材料球体临界质量的初等方法

提出了计算裂变材料球体临界质量的简化方法。这一方法纯粹基于初等微积分和直观统计论证据，通过阈值条件来表述问题，即球体中中子数随时间不再变化；材料中中子的平均路径长度必须足够长，以产生足够的裂变中子来平衡因核反应和通过表面的泄漏导致的损失。这一方法将核反应部分与几何和中子输运机械部分分离，唯一的联系是总路径长度以及散射间的距离，从而决定球体半径。这导致了一个无需求解扩散方程即可得到临界半径的表达式。与已知临界质量的比较显示，结果在几个百分点水平上一致。该分析也可用于不纯的材料，无论是同位素还是其他方式，并且可作为设计指南或对蒙特卡洛 N 粒子（MCNP）仿真结果进行数量级检查的工具。我们与 Oppenheimer-Bethe 临界公式进行了比较，结果与其他计算方法以及通过新边界条件处理的扩散方程方法相吻合。