协变密度泛函理论中精确原子核质量表的研究

本研究重点详细分析了基于锚点的优化方法（ABOA），将其与其他全局拟合方案进行比较，并对结合能计算中基组截断效应进行了全局分析。结果表明，ABOA提供的解接近其他方法所得结果，但仅需其很小一部分的计算时间。在ABOA的几次初始迭代后应用较软的校正函数，可稳定并加速其收敛。在协变密度泛函理论（CDFT）框架内，首次针对对应于无限基组的渐近值，全局研究了与玻色子和费米子基组截断相关的结合能计算数值误差。这些误差通常随原子核的质量和形变的增加而增大。为了将几乎所有质子数$Z<120$的原子核在玻色子部分的误差降至10 keV以下，应将玻色子基组截断于$N_B=28$，而非目前使用的$N_B=20$。在CDFT中，通过截断费米子基组来降低结合能误差在数值上的代价显著更高。本文首次表明，结合能作为由$N_F$给出的费米子基组大小的函数，其收敛的模式和速度取决于协变能量密度泛函的类型。使用介子-核子耦合常数或点耦合的显式密度依赖性，会大幅降低结合能作为$N_F$函数的收敛速度。本文提出了一种寻找结合能渐近值的新方法：它可以更好地控制数值误差。