迈向数域上$p^2$-判别式理想孪生的分类

Alyson Deines; Asimina S. Hamakiotes; Andreea Iorga; Changningphaabi Namoijam; Manami Roy; Lori D. Watson

迈向数域上$p^2$-判别式理想孪生的分类

数论 2024-09-26 v2

作者: Alyson Deines , Asimina S. Hamakiotes , Andreea Iorga , Changningphaabi Namoijam , Manami Roy , Lori D. Watson

摘要

同源的椭圆曲线具有相同的导子，但不一定具有相同的最小判别式理想。在本文中，我们明确分类了定义在数域上的所有 $p^2$ -同源椭圆曲线，这些曲线具有相同的最小判别式理想，其中 $p$ 为奇素数且 $X_0(p^2)$ 的亏格为 0，即 $p = 3$ 或 $5$ 。作为推论，我们列出了此类 $p$ 在 $\mathbb{Q}$ 上的所有 $p^2$ -同源判别式（理想）孪生。

关键词

椭圆曲线同源曲线判别式理想孪生数域最小判别式理想导子模曲线素数 p

引用

@article{arxiv.2403.01287,
  title  = {Towards a classification of $p^2$-discriminant ideal twins over number fields},
  author = {Alyson Deines and Asimina S. Hamakiotes and Andreea Iorga and Changningphaabi Namoijam and Manami Roy and Lori D. Watson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.01287},
  year   = {2024}
}

备注

19 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2402.19183

迈向数域上$p^2$-判别式理想孪生的分类

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