面向双Lipschitz几何模型
计算机视觉与模式识别
2025-11-18 v1 图像与视频处理
摘要
许多针对点云的神经网络设计上具有对该数据类型的对称性（置换和刚体运动）的不变性。本文旨在通过双Lipschitz等价概念，检验此类网络是否保留点云空间上自然的对称性感知距离。此调查动机源于等差学习文献中近期工作，后者强调其他情景下双Lipschitz模型的优势。我们考虑两种对称性感知度量：(a) Procrustes匹配（PM）度量；(b) Hard Gromov-Wasserstein距离。我们证明这两种距离本身并非双Lipschitz等价，并作为推论推导出流行的点云不变网络相对于PM度量并非双Lipschitz。随后我们展示如何修改这些网络以获得双Lipschitz保证。最后，我们提供初始实验表明，所提出的双Lipschitz模型相对于标准不变模型在寻找3D点云对应关系任务上具有优势。
引用
@article{arxiv.2511.11735,
title = {Toward bilipshiz geometric models},
author = {Yonatan Sverdlov and Eitan Rosen and Nadav Dym},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11735},
year = {2025}
}